刀具軌跡計算是指計算工件加工軌跡的尺寸，即計算工件輪廓的基點和節(jié)點的坐標(biāo)，或刀具中心軌跡的基點和節(jié)點的坐標(biāo)。在手工編程中，可以應(yīng)用初等數(shù)學(xué)中的幾何、三角函數(shù)或聯(lián)立議程等計算獲得較簡單的基點和節(jié)點坐標(biāo)。
1. 計算基點坐標(biāo)。數(shù)控機(jī)床一般只有平面的圓弧插補(bǔ)功能，因此對于直線和圓弧組成的平面輪廓，刀具軌跡的計算主要是計算各基點的坐標(biāo)。所謂“基點”，即相鄰幾何元素（直線、圓弧等）的交點或切點。有了基點的坐標(biāo)，就可以編寫這些直線、圓弧等幾何元素的加工程序。
2. 計算節(jié)點坐標(biāo)。有一些平面輪廓是由百軸流方和曲線y=f（x）組成的，如漸開線、阿基米德螺旋線等。一些數(shù)控機(jī)床沒有直接加工這類曲線輪廓的插補(bǔ)功能，因此需要采用數(shù)控機(jī)床能加工的直線或圓弧去逼近零件輪廓，即將零件輪廓曲線按編程允許誤差分割成若干小段，用直線或圓弧不代替（即逼近）這些曲線小段。逼近直線或圓弧小段的輪廓曲線的交點或切點，稱為“節(jié)點”。有了節(jié)點的坐標(biāo)，就可以編寫這些直線、圓弧等幾何元素的加工程序，采用逼近法加工零件輪廓。
